倍角公式与半角公式

倍角公式和半角公式是三角函数中常用的公式，用于表示一个角度的三角函数值通过其倍角或半角的三角函数值来表示。以下是这些公式的总结：

倍角公式

正弦的倍角公式：`sin2α = 2sinαcosα`

余弦的倍角公式：`cos2α = cos^2α - sin^2α = 2cos^2α - 1 = 1 - 2sin^2α`

正切的倍角公式：`tan2α = 2tanα / （1 - tan^2α）`

半角公式

正弦的半角公式：`sin^2（α/2） = （1 - cosα） / 2`

余弦的半角公式：`cos^2（α/2） = （1 + cosα） / 2`

正切的半角公式：`tan^2（α/2） = （1 - cosα） / （1 + cosα）`

正切的半角公式也可以表示为：`tan（α/2） = sinα / （1 + cosα） = （1 - cosα） / sinα`

这些公式在解决三角函数问题时非常有用，尤其是在需要计算角度的二倍或一半的正弦、余弦或正切值时。

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