在侦查阶段，取保候审的决定权属于公安机关或人民检察院。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果犯罪嫌疑人符合以下条件之一，公安机关或人民检察院可以决定对其取保候审：
1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 患有严重疾病、生活不能自理，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审的决定由办案人员填写取保候审决定书和取保候审通知书，经部门负责人审核，由领导签发。执行取保候审由公安机关负责
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